서 론
디젤 차량에서 발생하는 질소 산화물을 정화시키기 위해 요소수를 사용하는 선택적 촉매 환원 장치(Selective Catalyst Reduction)가 반드시 필요하다. 배기가스가 지나가는 곳에 요소수를 분사하면 질소 산화물이 물과 질소로 환원되며, 이러한 과정을 통해 NOx의 발생을 저감할 수 있기 때문이다. 2015년 유럽의 배출가스 규제 등급인 유로 6이 국내에 적용되면서, 요소수를 이용한 배기가스 저감장치는 차량에 필수적으로 장착이 되어야 한다. 이에 변경된 엔진에 따라 요소수 탱크를 차량에 장착하기 위해 탱크의 최적화와 관련한 연구가 수행되었다. Yoon(2018)은 시험을 통해 요소수 탱크의 진동을 분석하고 기존 시험법의 한계를 개선하고자 하였다. 이에 요소수 탱크의 내구 특성에 따라 입력 가속도의 크기와 주파수 특성을 반영한 시스템 단위의 진동 내구 시험법을 제안하였다.
요소수는 표준 공기 상태에서 장기 보관하더라도 물성의 변화가 없이 안전하게 보관할 수 있으며, 실내/실외를 가리지 않고 보관이 가능하며 영하 11도에서 얼기 때문에 국내의 기후 조건에 강하다. 따라서 요소수를 판매하는 주유소에서는 비용 저감의 측면에서 지하에 묻혀있는 경유, 휘발유 탱크와 달리 요소수 탱크는 지상에 설치하고 있다.
하지만 요소수 저장 탱크는 최소 2,000 L 이상의 많은 양을 저장할 수 있기 때문에 탱크 벽면의 변형이 불가피하다. 변형이 심할 경우 탱크 벽면에 심한 굴곡이 발생하게 되며 파손의 위험성이 있다. 또한 파손이 일어나지 않더라도 심한 굴곡은 소비자들에게 충분히 불안감을 야기하게 된다. 이에 탱크의 벽면을 보강함으로서 탱크의 변형을 방지해야 하지만 너무 많은 보강이 이루어질 경우 비용의 증가를 야기하게 된다.
본 연구에서는 요소수 탱크의 최적 보강 방안을 도출하고자 한다. 요소수 탱크에 대한 안전계수 분석을 통해 파손의 위험을 막고, 탱크 벽면의 변형을 최소화하여 심리적인 안정감을 제공하고, 보강을 최소로 하여 제조사의 비용을 저감할 수 있는 방안을 모색하고자 한다.
재료 및 방법
요소수 저장 탱크
요소수를 저장하는 탱크는 스테인리스 스틸로 제작되었으며, 높이 2 m, 벽면 두께 2 mm로 구성하였다. 또한 보강 프레임은 2 mm 두께, 40 mm의 폭을 가진 브래킷으로 구성하였다. 이는 실제 산업 현장에서 사용되고 있는 요소수 저장 탱크 사양에 근거한 것으로 최대한 기존 요소수 저장 탱크와 유사하게 모델링하였다. 요소수 저장 탱크의 형상과 크기는 Fig. 1과 같다. 보강 프레임 조합(Reinforcement assembly)은 모든 탱크의 벽면과 마주하여 바라보는 벽 사이에 보강 프레임을 위치하는 것으로 설정하였다. 보강 프레임은 “ㄷ”자 형상의 브래킷을 사용하였으며 두께는 2 mm이다. 보강 프레임 조합의 모양과 보강 프레임의 단면은 Fig. 2와 같다. 한편 스테인리스 스틸의 물성은 Table 1과 같다.
Table 1.
Properties of the material constituting the urea storage tank
| Material | Stainless Steel |
| Density | 7750 kg/m3 |
| Young’s Modulus | 193 GPa |
| Poisson’s Ratio | 0.31 |
| Tensile Yield Strength | 207 MPa |
| Compressive Yield Strength | 207 MPa |
직선 판정 방법
탱크의 벽면에 변형이 발생하더라도 변형이 발생하지 않았다고 사람이 느끼는 최소의 곡률, 즉 시각적 변별력과 관련한 과학적인 근거는 부족하다. 따라서 이러한 기준을 정하는 것은 심리적인 관점에서 진행되어야 하며, 모집단을 구성하고 통계 조사를 통해 설정되어야 할 것이다.
Della Valle et al.(1956)은 6개의 서로 다른 직선을 대상으로 굴절도와 반경, 직선의 변형량을 실험을 통해 측정하였다. 그 결과 직선의 변형량은 직선 길이의 대략 1%가 되었을 때 곡선임을 지각하게 된다고 밝혔다. 하지만 본 연구는 피실험자와 직선 사이의 거리에 대한 정의가 제시되어 있지 않아 데이터에 왜곡이 심할 것으로 판단된다.
Imai(1960)는 곡선의 현의 길이를 실험변수로 하여 곡선임을 지각할 수 있는 임계값을 측정해 곡선과 직선의 시각적 변별력을 구하였다. 5종류의 곡률에 대해 현의 길이에 변화를 주며 비교하는 방식으로 극한법에 따라 피실험자들이 직선 여부를 판정하는 방식으로 실험을 진행하였다. 이때 극한법이란 제시된 자극을 조금씩 변화시켜 판단의 변화점을 구해 감각 역치를 결정하는 실험방식을 의미한다.
Imai(1961)는 현의 길이를 변화시켜 직선으로 인식하게 되는 원호의 각도를 실험을 통해 밝혔다. 본 실험은 현의 길이를 2－10 cm로 구분하였으며 그 때의 임계 각도는 1.33°－4.27°의 결과가 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 하지만 본 연구에서 목표로 하는 직선의 변형량에 대한 내용이 제시되지 않았으며, 계산한 결과 Imai(1960)에서 제시된 데이터와 큰 차이가 나지 않았다.
따라서 본 연구에서는 Imai(1960)에서 제시된 시험 데이터를 바탕으로 직선의 변형 기준을 제시하고자 한다. 본 연구는 탱크의 옆면을 대상으로 하기 때문에 시험 데이터 현의 세로 길이에 대한 결과를 변형 기준 데이터로 채택하였다.
Imai(1960)의 시험은 시력이 1.0 이상인 모집단을 대상으로 수행되었으며, 피실험자와 곡선 사이의 거리는 1 m로 설정하고 5개의 원호의 반경에 대해 직선이 곡선이라고 인식되는 최소의 감각 역치인 현의 길이를 정리하였다. 시험은 오른쪽으로 볼록한 곡선과 왼쪽으로 볼록한 곡선을 대상으로 시험을 수행하고 모든 값의 평균으로 시험 결과를 정리하였다.
연구 대상으로 선정한 그림과 변수 설정은 Fig. 3에 정리하였다. 2y는 곡선의 현의 길이, S는 곡선 호의 중점에서 현의 중점까지의 거리로서 직선의 변형량으로 정의하였다. 직선의 변형량이 0일 경우에 해당하는 곡선은 완벽한 직선의 형태를 보이게 된다. 시험을 통해 원호의 반경에 대한 현의 길이의 역치값을 제시하였으며, 이 결과를 바탕으로 직선의 변형량을 계산하였다. 실험 결과와 계산 결과는 Table 2와 같이 정리하였다.
Table 2.
Measurement result of the visual threshold of curvature (Imai, 1960)
| r (mm) | 2y (mm) | S (mm) |
| 100 | 8.8 | 0.096 |
| 500 | 19.8 | 0.098 |
| 1000 | 36.9 | 0.170 |
| 3000 | 74.3 | 0.230 |
| 5000 | 109.5 | 0.300 |
Fig. 4는 현의 길이에 대한 직선의 변형량을 그래프로 표현한 것이다. 회귀 방정식을 구하였을 때 선형 방정식으로 표현할 경우 R2가 0.9774가 되어 회귀 방정식이 실제 데이터를 잘 추종하는 것을 알 수 있다.
본 연구에서 대상으로 하는 요소수 저장 탱크의 높이가 2,004 mm이며, 이는 2y에 해당하는 값이다. 따라서 회귀식에 적용하면 직선에 해당하는 요소수 저장 탱크 벽면을 곡선으로 인식하는 최대 변형량은 4.283 mm로 계산된다. 즉 본 연구의 목적은 보강 프레임 조합의 개수를 적절하게 선정하여 벽면의 변형량을 4.283 mm 이하로 만드는 것에 있다.
결과 및 고찰
Fig. 1에서 제시된 요소수 저장 탱크를 대상으로 벽면의 변형량 해석 결과를 제시하고 분석하였다. 이를 위해 상용 프로그램인 Ansys 19.1을 사용하였다. 해석 조건으로 요소수 저장 탱크의 벽면과 바닥에 수압(Hydrostatic Pressure)이 가해지는 것을 설정하였으며, 요소수 저장 탱크를 가득 채운 조건으로 설정함으로서 최대 변형 발생량을 확인하였다. 탱크의 바닥면에 고정(Fixed) 조건을 설정하였으며 변형은 오로지 탱크의 벽면에서만 발생하고 보강 프레임에서는 변형이 발생하지 않는 것으로 가정하였다.
유체는 요소수의 물성을 사용하였다. Doe et al.(2018)에 의하면 요소수의 밀도는 국내법에서 1,087－1,093 kg/m3으로 제한하고 있다. 따라서 본 연구에서는 요소수의 밀도를 1,090 kg/m3으로 설정하였다.
해석은 보강 프레임 조합의 개수를 0개부터 6개까지 총 7개를 대상으로 하였으며 보강 프레임 조합의 위치는 전체 요소수 저장 탱크의 길이를 등분하는 지점에 설정하였다. 또한 연결 조건과 수압 조건을 통해 보강 프레임에는 요소수에 의한 수압이 작용하지 않는 것으로 가정하였다. 즉 보강 프레임은 탱크에 고정되어 있으며 보강 프레임이 수압에 의해 변형하는 현상은 일어나지 않는 것으로 가정함으로써 벽면에 최대 수압이 가해지도록 하였다. 이는 해석의 조건을 보수적으로 설정함으로써 엄격한 보강 설계 방안을 도모하기 위함이다.
요소수 저장 탱크를 대상으로 유한요소 분석을 수행하여 최대 응력과 변형량 등을 산출하였다. 메시(Mesh)의 구성은 상용 소프트웨어(Ansys 19.1)를 이용하였으며, 메시와 관련한 정보는 Table 3과 같다.
Table 3.
Characteristics of the mesh
요소수 저장 탱크의 변형량을 해석한 결과와는 Fig. 5와 같다. Fig. 5에는 최대 변형이 발생한 위치가 표시되어 있으며, 이 위치는 최대 등가 응력이 발생한 위치와 같음을 확인하였다. 두 개의 축 방향 변형량 중에서 큰 값을 최대 변형량으로 정의하여 Table 4와 같이 정리하였다.
Table 4.
Simulation results
| No. of reinforcement assembly | Maximum deformation, mm |
| 0 | 29.735 |
| 1 | 10.544 |
| 2 | 7.505 |
| 3 | 5.294 |
| 4 | 5.423 |
| 5 | 5.163 |
| 6 | 1.518 |
본 연구의 목적인 최대 변형량 4.284 mm 이하를 만족하는 해석 모델은 보강 프레임 조합을 6개 적용한 경우였으며 나머지 해석모델은 모두 그 이상의 변형량이 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 해석 결과를 적용하였을 때는 최소 6개의 보강 프레임 조합을 투입해야 심리적인 안정감을 제공할 수 있을 것으로 판단되며, 그 이상의 조합을 투입할 경우 과도한 것으로 판단할 수 있다.
결 론
본 연구에서는 상용 구조해석 프로그램을 사용하여 요소수 저장 탱크의 해석을 수행하였으며, 해석을 통해 탱크 벽면의 변형량이 심리적 불안감을 야기하지 않는 수준으로 제한할 수 있는 보강 방법을 제시하였다. 직선을 곡선으로 인식하는 감각 역치를 실험을 통해서 확보한 문헌을 활용하여 최대 직선의 변형량을 계산할 수 있었다. 계산된 결과를 설계 목표로 설정하여 요소수 저장 탱크의 변형량 해석 결과와 비교하였으며 보강 프레임 조합을 6개 적용하였을 때 설계 목표를 만족하는 것을 확인할 수 있었다.
하지만 본 연구에 사용된 보강 프레임의 제원, 보강 프레임 조합의 구성 방법 등은 최적화가 진행된 것이 아니라 요소수 저장 탱크에 기적용된 방안을 그대로 적용한 것이다. 따라서 보강 프레임 조합에 대한 최적화 연구를 수행한다면 비용을 최소화하면서 설계 목표를 만족하는 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
마지막으로 본 연구에서 사용한 최대 변형량은 직선에서 1 m가 떨어져 있는 위치에서 실험한 결과를 바탕으로 진행이 되었다. 1 m라는 기준이 타당한지에 대한 검토가 필요하며, 직선을 판단하기 위한 관찰자의 거리가 정의된다면 다른 결과를 얻을 수 있을 것으로 예상된다.
